全地麵起重機具（jù）有起重量大、起升高度高、作業半徑大以及適應能力強等諸多優點，逐漸成（chéng）為移動式起重機市場的主力軍。但較大（dà）的起（qǐ）升高度和作業半徑會導致起重機在回轉過程中吊（diào）重的擺振更為明（míng）顯，從而降低吊裝就位精度，同時對起重機臂架係統產生較大（dà）的周期性附加動載荷，影響起重機臂架力學性能及整機穩定性。為了提高起重機作業效率和操作安全性，研究回轉過程中吊重擺振特性，對（duì）於（yú）指導（dǎo）全地麵起重機（jī）的（de）結構設計和控製編程具有重要意義。

目前國（guó）內外學者對起重機吊重擺振特性進行了大量的研究，但主要集中（zhōng）在小車（chē）一吊重係統。如SINGHOSEW等對龍門式起重機在起升（shēng）運動時吊重擺動及控製進行了研究。吳曉等3根據（jù）起重機小車一（yī）吊重係統的三維動力學模型建立了吊重擺振的二自由度擺角動力學模型（xíng），通過線性簡化從模型中找出（chū）了影響擺角大小的主要因素。董明曉等4基於非（fēi）慣性係中質點相對運動動力學基本方程，建立塔（tǎ）式起重機同時（shí）進行變幅、回轉、起升運動（dòng）的（de）情況下載（zǎi）荷擺動動力學方（fāng）程（chéng）。王幫峰等采用機器人動力學方法建立吊重（chóng）擺振（zhèn）的動力學模型並提出了*優調節器理論的控製方案，但所研究起重機模型僅包含主臂。

200t全地麵（miàn）起重機（jī）塔臂工況為研究（jiū）對象，基於機器人動力學（xué）理（lǐ）論，將全地麵起重機塔臂工況時（shí）的結構等效成（chéng）5個杆件串聯的開鏈機械手形式，建立吊（diào）重擺振的動力學方程，對全地麵起重機塔臂工況回轉過程吊重擺振（zhèn）動態特性進行了研（yán）究，分析了影響吊重（chóng）偏擺角大小的因素。

1吊重擺振動力學方程1.1吊重擺振動（dòng）力學模（mó）型根據全地麵起重（chóng）機（jī）塔臂工況的結構（gòu）特點（見）和機器人相關理論，當隻考慮起重（chóng）機的回（huí）轉運動，可將全地麵起重機（jī）等效（xiào）為具有（yǒu）5個杆件的串（chuàn）聯開鏈機（jī）器人係統。如所示，全地麵起重機塔臂工況的機器人模型，機（jī）座0為起重機底盤支撐結構，杆件（jiàn）1為轉台，關節變量A為轉台回轉角（jiǎo）度，杆件2為（wéi）主臂，杆件3為塔臂，關（guān）節（jiē）變量心，03分別為主臂變幅角和塔臂變幅角，杆件5為吊繩和吊重，rz=1，2，3，4，5）為（wéi）各杆件質心到（dào）杆件坐（zuò）標係原點的距離。引（yǐn）入長度和質量均為零的虛擬杆件4，利（lì）用與之相關的關節變量04，隊及吊繩（shéng）的長（zhǎng）度來描述吊重（chóng）相對於吊點的空間擺振位置。在本（běn）文研究中，視各杆為（wéi）剛（gāng）性（xìng），忽略吊繩（shéng）的質量（liàng）及吊重尺寸對起（qǐ）重機回轉運動的（de）影響，忽略係統阻尼（ní）和風載的影響，吊繩的剛度（dù）足夠（gòu）大，不考慮其（qí）彈性變形。

―Hartenberg方法確定齊次坐標變換矩陣a，表示相鄰兩杆件相對位（wèi）置和方向（xiàng）的關係。采用下關節的（de）坐標建立方法建立杆件坐（zuò）標見（jiàn），則各關節處對應的矩陣為由於（yú）D―H方法對關節變量的規定，使得用艮描述吊重在變幅平麵內的擺振（徑向擺振）並不直觀，所以采用中徑向擺角代（dài）之，即吊繩在（zài）變幅平麵上的投影與鉛垂線（xiàn）的夾角，由幾何關（guān）係可得9同時，由於（yú）在回轉過程中徑向擺角般較小，可（kě）近似地將05視為吊重的切向擺角A即吊繩與變幅平（píng）麵的夾角。矩陣（zhèn）A中參數的取值見表1，其中e為回（huí）轉軸線到（dào）臂架與（yǔ）轉台鉸點的距離，/為主臂長度，k為塔臂長度（dù）。

1.2係統動力學方程利用牛頓一歐拉方（fāng）法推導（dǎo）係（xì）統動力學方程組。將轉台轉速作為係統輸（shū）入，視麽，01為已知。同時由於機座為不動杆件，所以7.=0表1矩陣A參數Tab.l杆件編號關節（jiē）變量杆件扭角杆件長度偏置量代入牛頓（dùn）一歐拉正向遞交（jiāo）推公（gōng）式：表示（shì）坐標係（xì）中度量的；Si，i分別為係相對於0―1的角速度和角加速度（dù）矢量；i+1R為i+iR的逆矩（jǔ）陣，i+iR為0+1係向i係變換的義，的旋轉子矩陣（zhèn）i分別為係原點a的線速度和線加速度（dù）矢量；i+ +1為** +1號杆件的執行器在i+1號關節處提供的角速度（dù）和角加速度；7i+i為指定0+1係軸（zhóu）方向的單位矢量，匕+1二T；Pi為（wéi）在（zài）0係中描述的0+1係原點的位置矢量；c，+i為杆件i+1在（+1）係中的線（xiàn）加速度；ri+i為**+1號杆件的質心在i+1係中的位置矢量。

並因吊重質心處線加速度在杆件5坐標係中的軸分量為零，即：a二。c5=T，則可導出全地麵起重臂塔臂工（gōng）況進行回（huí）轉運（yùn）動時（shí）的吊重擺振（zhèn）動力學方程組為'―Zcos―gsin

2.1徑向和切向擺振研究選取分析工況參數為：主臂長度為ZA 17.2m，塔臂（bì）長度為Ztb=36m，吊繩長度為Z=5m，主臂仰角為62=76°，工作幅度（dù）為ZId=額定起重（chóng）量為（wéi）65t，*大回轉角速（sù）度為=如所示，表示在100s回轉過程（chéng）中（zhōng）吊重在兩個方向上的擺振情況，010s為勻加速啟動階段，10s之後為（wéi）勻速回轉階段。從圖中可得：對於切向擺振，在加（jiā）速（sù）階段（duàn），吊重（chóng）在慣性衝擊（jī）載荷的作用下（xià）以圖中所示基線為對稱軸擺振，基線所在位置的擺角為2.20°，與回轉慣（guàn）性力作用下吊重受力平衡（héng）時的切向擺角相等；在（zài）勻速回轉階段，由於慣性力消失及不考慮係統阻尼，吊重在初始激勵的作用下以鉛垂線（xiàn）為對稱軸擺振。對於（yú）徑向擺振，在加速階段，吊重的擺角逐漸增大，並（bìng）發生輕微的振動；在勻速回轉階段，吊重以圖中所示基線為對稱軸擺振，基線所在（zài）位置的擺角為2. 31°，與回轉離心力作用下（xià）吊重受力平衡時的徑向擺角相等（děng）。另（lìng）外由可得：切向和（hé）徑向的擺振均以定的周期（qī）循環，采用傅立葉變換（FFT）分析得到吊（diào）重在兩個方向上擺振（zhèn）的頻譜圖（見），由可得兩個方向上（shàng）的擺（bǎi）振頻率（lǜ）均為0.23Hz，吊繩長度為5m的簡單鍾擺其擺振頻率為0.22Hz，二者近似相等）/趔吊重擺（bǎi）振（zhèn）頻譜圖（tú）如（rú）所示，表示在360°回轉過程中吊重在兩個方向上的擺振情況。從中可得：*大（dà）穩態徑（jìng）向擺振幅度（注：啟動或製動時的擺振稱瞬態擺振，勻速回轉或靜止時的擺（bǎi）振稱穩態擺振）發（fā）生在穩態切向擺振幅度接近*小值時（shí），同樣反之亦然。同時每（měi）回轉90°以後，徑向和切向的穩態擺振均發生較明顯的轉換，兩個方向上的穩態擺振幅度關於90°的回轉距（jù）離幾乎是對稱的。在回轉90°後，初始位置時的徑向變（biàn）成切向（xiàng），而初始位（wèi）置時（shí）的切向變成徑向，這一空間位置及方向的（de）變化和特點，導致（zhì）了吊重在（zài）回轉時表現出如所示的擺振動態特性，而且係統（tǒng）擺振的*原始激勵主要來源（yuán）於回轉加速啟動時切（qiē）向的慣性衝擊（jī）載荷，徑向擺振是隨著回轉距離的變化由（yóu）切向擺振傳遞而來。