全地麵起重機具有（yǒu）起重（chóng）量（liàng）大、起（qǐ）升高度高、作業（yè）半徑大以及適應能力強等諸多優（yōu）點，逐漸（jiàn）成為移動式起重機市場的主力軍。但較大的起（qǐ）升高度和作業半徑會導致起重機（jī）在回轉過程中（zhōng）吊重的擺振更為明顯，從（cóng）而降低吊裝就（jiù）位精度，同時對起重機臂（bì）架係統產生較大的周期性（xìng）附加動載荷，影響起重機臂架力學性能及整機穩定性。為了（le）提高起重機作業效率（lǜ）和操（cāo）作安全性，研究回轉過程中吊重擺（bǎi）振特性，對於指導全地麵起重機的結構設（shè）計（jì）和（hé）控製（zhì）編程具有重要意義。

目前國內外學者對起重機吊重（chóng）擺振特性進（jìn）行了大量的研（yán）究，但（dàn）主要集中在小車一吊重係統。如SINGHOSEW等對龍門（mén）式起（qǐ）重機在起升運動時吊（diào）重擺動及控（kòng）製進行了研究。吳曉等3根據起重機小車一吊重係統的三維動力學模型建立了吊重擺振的二自由度擺角動力學模型，通過線性簡化（huà）從模型中找出了影響擺角大小的主要因（yīn）素。董明曉等4基於非慣性係中（zhōng）質點相對運動動力學基本方程，建立塔式起重機同時進行變幅、回轉、起升運動的情況下載荷擺動動力學（xué）方（fāng）程（chéng）。王（wáng）幫峰等采用機器人動力學（xué）方法建立吊重擺振的動力學模型並提出了*優調節器理論（lùn）的控製方案，但（dàn）所（suǒ）研究起重（chóng）機模型僅包含主臂。

200t全地麵起重機塔臂（bì）工況（kuàng）為研究對象，基於機器人動力學理（lǐ）論，將全地（dì）麵起重機塔臂工況時的結構等效成5個杆件串聯的開鏈機械手形式（shì），建立吊重擺振的動力學方程，對全地麵起重機塔臂工況回轉（zhuǎn）過程吊重（chóng）擺振動態特性進行了研究，分析了影響吊重偏擺角（jiǎo）大小的因素。

1吊重擺（bǎi）振動力學方程1.1吊重擺振動力學模型根據全地麵起重機塔臂工（gōng）況的結構特（tè）點（見）和機器人相關理論，當隻考慮起重機的回轉運動，可將全地麵起重機等（děng）效為具有5個杆件的串（chuàn）聯開鏈機（jī）器人係統。如（rú）所示，全地麵起重機塔臂（bì）工況（kuàng）的機器（qì）人模型，機座0為起重機底盤支（zhī）撐結構，杆（gǎn）件1為轉台，關節變量A為轉台回轉角度，杆件2為主臂，杆件3為塔臂，關節變量心，03分別為主臂變幅角（jiǎo）和塔臂變幅角，杆件5為吊（diào）繩和（hé）吊重，rz=1，2，3，4，5）為各杆件質心到杆件坐標係原點的距離（lí）。引入長度和（hé）質量均為零的（de）虛擬（nǐ）杆件4，利用與之相（xiàng）關的關節變量04，隊及吊繩（shéng）的長度來描述吊重相對於吊點的空間擺振位置。在本文研究中（zhōng），視各杆為剛性（xìng），忽略吊繩的質量及吊重尺寸對起（qǐ）重機回轉運動的影響，忽略係統阻尼和風載的影響，吊繩（shéng）的剛（gāng）度足夠大，不考慮其彈性變形。

―Hartenberg方法（fǎ）確定齊次坐標變換矩陣a，表示相鄰兩杆件相對位（wèi）置和方向的關（guān）係。采用下關節的（de）坐標建（jiàn）立（lì）方（fāng）法建立杆件坐標見，則各關節處對應的矩陣為由於D―H方法對關節變（biàn）量的（de）規定，使得用艮描述吊（diào）重在變幅平（píng）麵內的擺振（徑向擺振）並不直觀，所以采用中徑（jìng）向擺角（jiǎo）代之（zhī），即吊繩在變幅（fú）平麵上的投影與鉛垂線的夾角，由幾何關係可得9同時，由於在回轉過程中徑向（xiàng）擺角般較小，可近似地將05視為吊（diào）重的切（qiē）向擺角A即吊繩與變幅平麵的夾角。矩陣A中參數的取值見表1，其中e為（wéi）回轉軸線（xiàn）到臂架與轉台（tái）鉸點的距離，/為主（zhǔ）臂長度，k為塔臂長度。

1.2係統動力學方程利用牛頓一歐拉方（fāng）法推導（dǎo）係統動（dòng）力學方程組。將轉台（tái）轉速作為係統（tǒng）輸入，視麽，01為已知。同時（shí）由於機座為不動杆件，所以7.=0表1矩陣A參（cān）數（shù）Tab.l杆件編號關節變量杆件扭角杆件長度偏置量代（dài）入牛頓一歐拉正向遞交推（tuī）公式：表示坐標係中度（dù）量的；Si，i分別為係（xì）相對於0―1的角速度和角加速度矢量；i+1R為i+iR的逆矩陣，i+iR為0+1係向i係變換的義，的旋轉子矩陣i分別（bié）為係原點a的線速度（dù）和線加速度矢（shǐ）量；i+ +1為** +1號杆件的（de）執行器在i+1號關節處（chù）提供的（de）角速度和角加速度；7i+i為指定0+1係軸（zhóu）方向的（de）單位矢（shǐ）量，匕+1二T；Pi為在0係中描述的0+1係原點的位置矢量；c，+i為杆件i+1在（+1）係中的線加速度；ri+i為**+1號杆件的質心（xīn）在i+1係中的位置矢量。

並因吊重質（zhì）心（xīn）處線（xiàn）加（jiā）速度在杆件5坐標係中的軸分量（liàng）為零，即：a二。c5=T，則可導出全地麵起重臂塔臂工況進行回轉運動時的吊重擺振動（dòng）力學方程組為'―Zcos―gsin

2.1徑向和切向擺振（zhèn）研究選取分析工（gōng）況參數為：主臂長度為ZA 17.2m，塔（tǎ）臂長度為Ztb=36m，吊繩長度（dù）為Z=5m，主臂仰角為62=76°，工（gōng）作幅度為ZId=額定起重量為65t，*大回（huí）轉（zhuǎn）角速度為=如所示，表示在（zài）100s回轉過程中吊重在兩個方向上的擺振情況，010s為勻加速啟動階段，10s之後為勻速回轉階（jiē）段。從圖（tú）中可得：對於切向擺振，在加（jiā）速階段，吊重在慣性衝擊載荷（hé）的作用下以圖中所示基線為對稱軸擺振，基線所在位置的擺角為2.20°，與回轉慣性力作用下吊重受力平衡時的切向（xiàng）擺（bǎi）角（jiǎo）相等；在勻速回轉階段（duàn），由於慣性力消失及不考慮係統阻尼，吊重在初始激勵的作用下以鉛垂線為對（duì）稱軸擺振。對於徑向擺振，在加（jiā）速階（jiē）段，吊重的擺角逐漸增大，並發生輕微的振動（dòng）；在勻速回轉階段，吊重以圖中所示基線為對稱軸擺振，基線所在位置（zhì）的擺角為2. 31°，與回轉離心力作用下吊重受（shòu）力平（píng）衡（héng）時的徑向擺角相等（děng）。另外由可得：切向和徑向的（de）擺振均以定的周期循環，采用傅立葉變換（FFT）分析得到吊重在兩個方向（xiàng）上擺振（zhèn）的頻譜圖（見（jiàn）），由可得兩個方向上的擺振頻率均（jun1）為0.23Hz，吊繩長度為5m的簡單鍾擺其擺振頻率為0.22Hz，二者近似相等）/趔吊重擺振頻譜圖如所示，表示在360°回轉過程中吊重（chóng）在兩個方向上的（de）擺振情況。從中可得：*大穩態徑向擺振幅度（注：啟動或製動（dòng）時的擺振（zhèn）稱（chēng）瞬態擺（bǎi）振，勻速回轉或靜止時的擺（bǎi）振稱穩態擺振）發生在穩態切向擺振幅度接近（jìn）*小（xiǎo）值時，同樣反之亦然。同時每回轉90°以後（hòu），徑向（xiàng）和切向的穩態擺振均發生較（jiào）明顯的轉換，兩個方向上（shàng）的（de）穩態擺振幅度關於90°的回轉距離（lí）幾乎是對稱的。在回轉90°後，初（chū）始位置（zhì）時（shí）的徑向變成切向，而初始位置時的切（qiē）向變成徑向，這一空間位置（zhì）及方向的變化（huà）和特（tè）點，導致了吊重在回（huí）轉時表現出如所（suǒ）示的擺振動態特性，而且係統擺振的*原始激勵（lì）主要來源於（yú）回轉加速（sù）啟動時切向的（de）慣性（xìng）衝擊載荷，徑向擺振是隨著（zhe）回轉距離的變化由切向擺（bǎi）振（zhèn）傳遞而來。